Dato il triangolo ABC, condurre dal vertice B la parallela alla bisettrice dell’angolo in A e sia D il punto in cui tale parallela interseca il prolungamento del lato AC. Dimostrare che è AB=DA.
geometria piana
Esercizio 33 – Triangolo qualsiasi
La base di un triangolo è (2+2√3) cm, trovare l’altezza relativa agli altri due lati sapendo che gli angoli alla base sono di 45° e 30° (Suggerimento: si indichi con x l’altezza).
Esercizio 32 – Cerchio e triangoli rettangoli
Da un punto P esterno ad una circonferenza di centro O, si conducano le rette tangenti alla circonferenza stessa che la incontrano nei punti A e B. Sapendo che P dista dal centro 40 cm e che i segmenti di tangenza sono 2/3 del diametro, calcola il perimetro del triangolo APB.
Esercizio 31 – Triangolo isoscele
Un triangolo isoscele ha la base di 36 cm ed il lato obliquo di 24 cm. Calcolare il perimetro di un triangolo simile avente la base lunga 30 cm.
Esercizio 30 – Triangolo Isoscele
In un triangolo isoscele il lato obliquo supera di 2 cm la meta della base e il perimetro è 32 cm. Calcola la misura dei lati del triangolo.
Come si calcola il raggio di una circonferenza inscritta in un triangolo qualsiasi
Per calcolare il raggio della circonferenza inscritta in un triangolo qualsiasi occorre conoscere il perimetro e l’area del triangolo. r = 2 × AREA / PERIMETRO r = AREA / semi PERIMETRO
Sezione aurea o rapporto aureo
La sezione aurea, o rapporto aureo, è il nome che viene dato ad una particolare costante matematica chiamata ϕ = 1,6180339887… (numero irrazionale) Per secoli, questo numero ha affascinato e influenzato generazioni di matematici, pittori, architetti, artisti in genere. Alcuni esempi: – il Partenone, le cui dimensioni seguono le proporzioni del rettangolo aureo; – svariati dipinti di Leonardo da Vinci, tra cui la “Gioconda”, la “Venere della Roccia” e “L’Ultima Cena”, sono stati…
Poligoni regolari: definizione, formule e proprietà
Un poligono con n lati è detto regolare se tutti i suoi angoli interni e tutti i suoi lati sono congruenti. Indichiamo con l la misura del lato e con a l’apotema quale segmento perpendicolare a un lato del poligono e che ha come estremo il centro del poligono stesso. Il rapporto a / l = f è chiamato numero fisso del poligono regolare POLIGONO REGOLARE n lati f numero fisso Triangolo 3 0,289 Quadrato 4 0,500…
Esercizio 29 – Trapezio rettangolo – richiesto online da Emma
Un trapezio rettangolo, con l’area di 216 cm2, ha la base minore e l’altezza congruenti. Calcolala misura delle sue basi sapendo che la base maggiore è il doppio della base maggiore.
Quadrato: definizione, formule e proprietà
Un quadrato è un parallelogramma che abbia tutti gli angoli interni congruenti e tutti i lati congruenti. Dalla definizione ne consegue che un quadrato è contemporaneamente un rettangolo e un rombo. Inoltre, essendo equiangolo è un poligono regolare. Un parallelogramma è un quadrato se e solo se le sue diagonali sono congruenti e perpendicolari tra loro, oppure se le diagonali sono congruenti e sono anche bisettrici degli angoli interni. AREA = l…