Esercizio 10 – Ellisse riferita al centro degli assi

Nell’equazione (a2 – 4) x2 + a2  y2 = a4 – 4a2,  si trovi il valore di a2  in modo che l’equazione rappresenti  un’ellisse passante per il punto P ( – 5/8 ; 3/8 ). Determinare poi la misura S dell’area del rettangolo, inscritto in tale ellisse, avente un lato appartenente alla retta di equazione y = l .

Esercizio 28 – Circonferenza, retta, iperbole equilatera richiesta online da Leonardo

Scrivere l’equazione della circonferenza tangente alla retta y=x+2 nel punto P(-l;l) ed avente centro sulla retta di equazione 2x-y-3=0. Determinare poi l’equazione dell’iperbole equilatera riferita ai propri asintoti che passa per il centro della circonferenza.

Esercizio 25 – Parabola, retta tangente e circonferenza

Determina e rappresenta l’equazione della parabola con asse parallelo all’asse y con vertice in V(0; 9) e passante per A ( — 2; 5). Successivamente trova e rappresenta l’equazione della retta t tangente in A alla parabola. Scrivi l’equazione della circonferenza con il centro C sull’asse y e tangente in A alla retta t e rappresentala graficamente. Detto V il vertice della parabola, calcola l’area del triangolo A VC.