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Data la semicirconferenza di diametro AB=2, considera il punto P appartenente a essa e tale che l’angolo PBA=x; traccia la tangente in P, e sia H la proiezione del punto B sulla tangente. Determina la funzione f(x) = PH + HB e traccia il suo grafico ed evidenzia la parte relativa al problema.
Nel triangolo isoscele ABC il rapporto tra il raggio della circonferenza circoscritta e la base AB è √2/2 . Trovare l’ampiezza dell’angolo al vertice ACB.
Il quadrilatero ABCD è inscritto in una circonferenza di raggio r e AB=BC, l’angolo ABC=60°. Posto l’angolo ACD=x a)dimostra che AD+CD=BD b)esprimi la funzione f(x)=CD/BD e trova per quali valori di x risulta f(x)=1/2
In un rombo la diagonale maggiore misura 50 cm ed è i 25/24 della diagonale minore. Calcola il perimetro del rombo.
In un triangolo rettangolo l’area misura 600 cm quadrati e un cateto è lungo 40 cm. Calcola il perimetro e la lunghezza delle due proiezioni dei cateti sull’ipotenusa.
DATO IL SEGMENTO DI ESTREMI A(-1,-4) e B(6,2), DETERMINA SUL SEGMENTO AB UN PUNTO P, TALE CHE AP/PB = 1/3.
Se una retta parallela a un lato di un triangolo interseca gli altri due lati, li divide in segmenti proporzionali.
Due grandezze omogenee sono commensurabili se esiste una grandezza, omogenea con le due date, che sia loro sottomultiplo comune. In altro modo si potrebbe dire: due grandezze omogenee A e B sono commensurabili se e solo se esiste un numero razionale p/q tale che: A = p/q x B Due grandezze omogenee sono incommensurabili se non esiste una grandezza, omogenea con le due date, che sia loro sottomultiplo comune.
Dato un fascio di rette parallele tagliate da due trasversali, il rapporto tra due segmenti AB e CD individuati dal fascio su una trasversale è uguale al rapporto tra i loro corrispondenti A’B’ e C’D’ sull’altra trasversale.