Esercizio 25 – Parabola, retta tangente e circonferenza

Determina e rappresenta l’equazione della parabola con asse parallelo all’asse y con vertice in V(0; 9) e passante per A ( — 2; 5). Successivamente trova e rappresenta l’equazione della retta t tangente in A alla parabola. Scrivi l’equazione della circonferenza con il centro C sull’asse y e tangente in A alla retta t e rappresentala graficamente. Detto V il vertice della parabola, calcola l’area del triangolo A VC.

Esercizio 19 – Fascio di parabole

Considera il fascio di parabole di equazione (m + 1) y2 + (m — 1) x + 2(m — 1) y = 0 e studia le sue principali caratteristiche. Determina poi la parabola del fascio: a) passante per il punto P(2; — 2); b) tangente alla retta x – 2y – 2 = 0; c) che intercetta sul semiasse positivo delle ordinate un segmento di lunghezza 2.