Le combinazioni – μatematicaΘk

Combinazioni SEMPLICI

Le k-uple NON ORDINATE che si possono costruire utilizzando (senza ripetizione) k fra n gli oggetti dati sono anche dette “COMBINAZIONI degli n oggetti dati di classe k”.

$C_{n,k} = \frac{D_{n,k}}{P_k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} = {n \choose k}$

Combinazioni CON RIPETIZIONE

Quando l’ordine non è importante ma è possibile avere componenti ripetute. Il numero di combinazioni con ripetizione di n oggetti di classe k è uguale a quello delle combinazioni senza ripetizione di n+k-1 oggetti di classe k ed è quindi uguale a:

C'_{n,k}=\binom {n+k-1}{k}=\binom {n+k-1}{n-1}

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