Quanti sono i numeri di 3 cifre tutte distinte?
Soluzione:
Le cifre a nostra disposizione sono dieci (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) e le disposizioni di 10 elementi di classe 3 sono date da: D10,3 = 10 • 9 • 8 = 720
Tra queste però figurano anche le sequenze di tre cifre la cui cifra delle centinaia è 0, che naturalmente non rappresentano un numero di tre cifre. Dalle disposizioni D10,3 dobbiamo quindi sottrarre D9,2 = 9 • 8 = 72 che rappresenta la cardinalità dell’insieme dei numeri composti da due cifre distinte.
La soluzione finale è quindi: D10,3 – D9,2= 720 – 72 = 648