Dimostrare che, se i punti di intersezione delle bisettrici degli angoli di un trapezio isoscele sono vertici di un quadrilatero, questo è inscrittibile in una circonferenza.
dimostrazioni
Esercizio 63 – Quadrato inscritto – richiesto online da Guglielmo
Siano AC e BD due diametri perpendicolari di una circonferenza di centro O. Dimostrare che A, B, C e D sono i vertici di un quadrato.
Esercizio 62 – Triangolo equilatero inscritto in circonferenza – richiesta online di Paolo
Dimostrare che il raggio del cerchio circoscritto ad un triangolo equilatero e il doppio del raggio del cerchi inscritto.
Esercizio 61 – Trapezio circoscritto ad una semicirconferenza – richiesto online da Paolo
Dimostrare che la base maggiore di un trapezio circoscritto ad una semicirconferenza e congruente alla somma dei lati obliqui.
Esercizio 39 – Triangolo ottusangolo – dimostrazione
Nel triangolo ABC, ottusangolo in B, la perpendicolare in B a BC interseca AC nel punto P. Dimostrare che l’angolo APB è il supplementare del complementare dell’angolo in C.
Esercizio 38 – Triangoli qualsiasi – dimostrazione
In un triangolo ABC il punto P del lato BC ed il punto D del segmento PC sono tali che BÂP = DÂC. Dimostrare che BÂD = PÂC.
Esercizio 34 – Triangoli qualsiasi – Dimostrazione
Dato il triangolo ABC, condurre dal vertice B la parallela alla bisettrice dell’angolo in A e sia D il punto in cui tale parallela interseca il prolungamento del lato AC. Dimostrare che è AB=DA.