Sia P un punto della circonferenza di diametro AB. Da P conduci la perpendicolare PH ad AB. Dimostra che il quadrato costruito su PH è equivalente al rettangolo di lati AH e HB.
cerchio
Esercizio 41 – Rettangolo inscritto in un cerchio – richiesto online da Jasmin
Calcola l’area della parte colorata in figura tra il cerchio ed il rettangolo sapendo che il rettangolo ha il perimetro di 280 cm e l’altezza è 3/4 della base.
Esercizio 37 – Quadrato inscritto in un cerchio – richiesto online da Jasmin
Esercizio 36 – Triangolo e circonferenza inscritta
Nel triangolo ABC i lati AB e BC misurano rispettivamente 25 cm e 30 cm, il lato AC è uguale ai 5/3 della sua proiezione su BC. Determinare il perimetro e l’area del triangolo sapendo che il raggio della circonferenza in esso inscritta è 4 cm.
Esercizio 32 – Cerchio e triangoli rettangoli
Da un punto P esterno ad una circonferenza di centro O, si conducano le rette tangenti alla circonferenza stessa che la incontrano nei punti A e B. Sapendo che P dista dal centro 40 cm e che i segmenti di tangenza sono 2/3 del diametro, calcola il perimetro del triangolo APB.
Come si calcola il raggio di una circonferenza inscritta in un triangolo qualsiasi
Per calcolare il raggio della circonferenza inscritta in un triangolo qualsiasi occorre conoscere il perimetro e l’area del triangolo. r = 2 × AREA / PERIMETRO r = AREA / semi PERIMETRO
Esercizio 21 – Spirale a cerchi
Osserva attentamente la figura e costruisci una spirale partendo da un segmento a piacere AB. Per ottenere le altre circonferenze dovrai puntare alternativamente in A o in B. Calcola la lunghezza del contorno disegnato più spesso e l’area della parte colorata.
Esercizio 20 – Cerchi
La figura rappresenta un motivo ornamentale noto. Sapendo che AB = 4 cm, AO = OB e AB = BC, calcola il perimetro e l’area della superficie colorata.
