Data la trasformazione
.
Trasformiamo la retta generica r: y = mx + q, siccome dobbiamo sostituire le variabili x e y consideriamo l’inversa 
.
Allora 
da cui 
; e quindi la trasformata diventa: 
Poiché t(r)=r le due rette devono coincidere:
per m=1 
che è una retta di punti uniti –> y = x – 2
per m=-1 
sono unite tutte quelle rette parallele avente coefficiente angolare m=–1.