Considera la funzione di equazione y = x3 + px2 + x – 1. a) Trova per quali valori di p la funzione ammette un massimo e un minimo relativi. b) Determina il luogo descritto dal punto di flesso al variare di p.
massimi, minimi
Esercizio 11 – Punti stazionari e flessi in funzione polinomiale con parametri
Dimostra che la funzione f(x) = ax4 + bx3 + c per qualsiasi a, b non nulli ha due punti stazionari e due flessi, uno dei quali coincide con uno dei punti stazionari. Trova per quali valori di a, b, c i punti di flesso sono (0;- 1) e (1; 0).
Funzioni: punti di massimo, punti di minimo, flessi
Calcolo degli eventuali punti di massimo e di minimo relativo Quando f(x) CRESCE prima di Xo e poi f(x) DECRESCE si ha un punto di MASSIMO RELATIVO Max(Xo ; f(Xo)) Quando f(x) DECRESCE prima di di Xo e poi f(x) CRESCE si ha un punto di MINIMO RELATIVO Min(Xo ; f(Xo)) ove Xo è un punto stazionario Calcolo degli eventuali punti di flesso a tangente orizzontale Quando f(x) CRESCE prima di Xo e poi f(x) CRESCE oppure f(x) DECRESCE prima di Xo e…