Si definisce retta di punti uniti, quella retta r che ha tutti i suoi punti uniti rispetto alla trasformazione t.
, 
da cui 
, come si vede otteniamo due rette coincidenti, pertanto la retta y = x – 2 è una retta di punti uniti.
In generale, data una trasformazione t e data una curva C, tale trasformazione t trasformerà i punti P della curva C in punti P’ appartenenti ad una curva C’. Quindi una trasformazione trasformerà una curva in una curva t(C)=C’.