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Si determinino le coordinate dei punti comuni alle due curve aventi le seguenti equazioni e si calcoli la misura dell’area della parte di piano limitata dagli archi delle due curve considerate: y=3×2+5x-1 e y=2x+5 aventi per estremi i punti A e B da trovare.
Permutazioni SEMPLICI Sono tutte le n-uple ordinate costruibili utilizzando quegli oggetti (senza ripetizione); Permutazioni CON RIPETIZIONE Presi n oggetti, dei quali k<n uguali fra loro, e gli altri tutti diversi l’uno dall’altro e dai precedenti, quante n-uple ordinate distinguibili potremo costruire utilizzando quegli n oggetti:
Combinazioni SEMPLICI Le k-uple NON ORDINATE che si possono costruire utilizzando (senza ripetizione) k fra n gli oggetti dati sono anche dette “COMBINAZIONI degli n oggetti dati di classe k”. Combinazioni CON RIPETIZIONE Quando l’ordine non è importante ma è possibile avere componenti ripetute. Il numero di combinazioni con ripetizione di n oggetti di classe k è uguale a quello delle combinazioni senza ripetizione di n+k-1 oggetti di classe k ed è…
Disposizioni SEMPLICI Supponiamo di avere n oggetti distinti. Sia ora k un intero, k ≤ n. Le k-uple (configurazioni con k elementi) ORDINATE che si possono costruire utilizzando (senza ripetizione) k fra gli n oggetti dati sono anche dette “DISPOSIZIONI degli n elementi di classe k”. Disposizioni CON RIPETIZIONE Quando uno stesso oggetto, nella k-upla ordinata, può essere ripetuto più di una volta. In questo caso, non deve essere necessariamente k ≤…
OSSERVAZIONE Se f(x) è periodica di periodo T allora f(kx) è periodica di periodo T/| k| Se f(x) e g(x) sono funzioni periodiche di periodo T allora le funzioni f(x)±g(x), f(x)·g(x), f(x)/g(x) hanno periodo minore o uguale a T Se si hanno due funzioni periodiche con diverso periodo T1 e T2 allora, se esistono multipli interi comuni, i periodi delle funzioni f(x)±g(x), f(x)·g(x), f(x)/g(x) sono dati dal minimo comune multiplo dei singoli periodi.…