esercizi svolti
INVALSI 2017 – Soluzione D4
INVALSI 2017 – Soluzione D3
INVALSI 2017 – Soluzione D2
INVALSI 2017 – Soluzione D1
Esercizio 15 – Problema di massimo
Fra tutte le piramidi regolari a base quadrata inscritte in una sfera di raggio r determina quella che ha il massimo volume.
Esercizio 13 – Massimo e minimo in funzione polinomiale con parametro
Considera la funzione di equazione y = x3 + px2 + x – 1. a) Trova per quali valori di p la funzione ammette un massimo e un minimo relativi. b) Determina il luogo descritto dal punto di flesso al variare di p.
Esercizio 12 – Flesso in funzione trascendente con parametri
Considera la funzione f(x) = a + ex (bx + c). Trova a, b, c in modo che il grafico di f(x) abbia un flesso nel punto di ascissa 1 con tangente di equazione ex + y + e = 0.
Esercizio 11 – Punti stazionari e flessi in funzione polinomiale con parametri
Dimostra che la funzione f(x) = ax4 + bx3 + c per qualsiasi a, b non nulli ha due punti stazionari e due flessi, uno dei quali coincide con uno dei punti stazionari. Trova per quali valori di a, b, c i punti di flesso sono (0;- 1) e (1; 0).
Esercizio 33 – Studio di funzione goniometrica
Data una semicirconferenza di diametro AB = 2r , e preso su di essa un punto P, considera il triangolo APB e traccia la bisettrice dell’angolo PAB che interseca in Q il lato PB. a) Posto l’angolo PAB = 2x, calcola in funzione di x il rapporto y = BQ / BP b) Studia la funzione y e disegna il suo grafico nell’intervallo imposto dal problema. c) Indica se la funzione è…