Un trapezio rettangolo ha la base minore lunga 26 cm, la base maggiore lunga 35 cm e l’altezza è 6/13 della base minore. Determinare l’area del trapezio, il perimetro del trapezio, l’area della superficie totale del solido ottenuto dalla rotazione completa del trapezio attorno alla base maggiore ed il volume del solido ottenuto.
geometria solida
Esercizio 38 – Trapezio rettangolo ruotato attorno alla base minore
Un trapezio rettangolo ha la base minore lunga 9 cm, la base maggiore lunga 12 cm e l’altezza è 4 cm. Determinare l’area della superficie totale del solido ottenuto dalla rotazione completa del trapezio attorno alla base minore e il volume del solido ottenuto.
Esercizio 37 – Piramide regolare quadrangolare e un prisma a base quadrata
Una piramide regolare quadrangolare e un prisma a base quadrata hanno la stessa superficie laterale. Il prisma ha il volume di 2025 cm3 e l’altezza di 9 cm. La piramide ha la superficie totale di totale di 864 cm2. Trovare: lo spigolo di base, la superficie totale del prisma e l’altezza ed il volume della piramide.
Esercizio 36 – Triangolo rettangolo ruotato lungo l’ipotenusa
Un triangolo rettangolo, con i cateti di 3 cm e 4 cm, ruota attorno all’ipotenusa. Calcolare la misura della superficie totale ed il volume del solido ottenuto.
Esercizio 35 – Cilindro sormontato da un cono
Un cilindro è sormontato da un cono retto con la base coincidente con una base del cilindro. Il solido ha un’altezza complessiva di 42 cm, il cono è alto 24 cm e il suo raggio di base misura 10 cm. Calcolare la misura del superficie totale ed il volume del solido.
Esercizio 34 – Cubo sormontato da un a piramide retta
Un cubo è sormontato da una piramide retta a base quadrangolare coincidente con una faccia del cubo. Il solido ha un’altezza complessiva di 50 cm e lo spigolo del cubo misura 15 cm. Calcolare il volume del solido.
Esercizio 33 – Piramide con cavità a forma di cubo
Un solido ha la forma di una piramide quadrangolare regolare. La piramide data ha una superficie laterale di 544 cm2, l’apotema di 17 cm e presenta al centro della base una cavità a forma di cubo il cui spigolo misura 8 cm. Calcolare l’area della superficie del solido ed il suo volume.
Esercizio 32 – Prisma con cavità a forma di piramide
Un prisma quadrangolare regolare presenta una cavità a forma di piramide, essa pure quadrangolare regolare. L’apotema della piramide misura 13 cm e lo spigolo di base 10 cm mentre l’altezza del prisma è di 80 cm e il suo spigolo di base misura 24 cm. Calcolare la misura dell’area della superficie totale del solido cavo e la misura del volume del solido.
Esercizio 31 – Parallelepipedo con cavità cilindrica
Al centro della faccia superiore di un parallelepipedo a base quadrata è scavata una cavità cilindrica del diametro 8 cm. Sapendo che lo spigolo di base misura 10 cm, che l’altezza del solido è di 30 cm e l’altezza del cilindro scavato è di 25 cm calcolare il volume del solido e il volume della cavità.
Esercizio 30 – Parallelepipedo con cavità conica
Un parallelepipedo a base quadrata ha lo spigolo di base di 30 cm, l’altezza di 45 cm e presenta una cavità conica con la base inscritta in una base del parallelepipedo. Sapendo che il volume del solido è 35.790 cm3, determinare l’altezza della cavità conica cono e l’area totale del solido.