L’area di un poligono circoscritto a una circonferenza si calcola moltiplicando la misura del perimetro del poligono per quella raggio della circonferenza e dividendo il risultato per 2.
Month: Dicembre 2015
Misura della circonferenza e dell’arco di circonferenza: Teoria
Il rapporto tra la misura della circonferenza e il diametro è espresso con la lettera greca ed il suo valore approssimato a meno di 0,01 è 3,14. La misura della circonferenza si ottiene moltiplicando la misura del diametro per , oppure il raggio per 2. L’ampiezza degli angoli al centro e la lunghezza degli archi corrispondenti sono grandezze direttamente proporzionali.
Esercizio 5 – Cerchio, settori circolari
Un semicerchio cerchio è diviso in 2 settori circolari che sono uno 1/4 dell’altro. Sapendo che il raggio misura 18 cm, trovare l’ampiezza e l’area dei due settori.
Esercizio 4 – Trapezio rettangolo – Richiesto online
In un trapezio rettangolo la base maggiore è doppia della minore. Sapendo che l’area è 630 cm2 e che l’altezza misura 35 cm, calcola il perimetro del trapezio.
Esercizio 3 – Triangolo isoscele – Richiesto online
Il perimetro di un triangolo isoscele è 96 cm. Calcola la misura dell’area del triangolo sapendo ke la base è i 6/5 del lato obliquo e che l’altezza relativa a quest’ultimo è i 4/5 della base.
Esercizio 19 – Fascio di circonferenze
Studia il fascio di circonferenze di equazione x2 + y2 – (2 + k) x + (k – 2) y + 2 = 0 indicando le sue caratteristiche. Trova poi la circonferenza del fascio: a) tangente all’asse x; b) che racchiude un’area 8; c) il cui centro appartiene alla retta y = 2x – 5; d) tangente alla retta y = x – 4.
Esercizio 18 – Fascio di circonferenze
Studia il fascio di circonferenze x2 + y2 – 2x + 4y + k(x + y – 20) = 0. Quale circonferenza del fascio ha il centro nell’origine degli assi? Scrivi l’equazione del fascio di circonferenze simmetrico al fascio dato rispetto all’asse x e trova per quali valori di k si hanno nei due fasci le circonferenze con il centro rispettivamente sull’asse y e sull’asse x.
Esercizio 17 – Fascio di circonferenze
Considera il fascio di circonferenze di equazione x2 + y2 + 2x – 4y + k = 0 e studia le sue caratteristiche; trova poi per quali valori di k si ha una circonferenza che: a) ha raggio minimo; b) passa per il punto P(-2; 1); c) ha raggio uguale a 5; d) è tangente alla retta di equazione 2x + y – 1 = 0.
Esercizio 16 – Fascio di circonferenze
Dopo aver studiato il fascio di circonferenze di equazione x2 + y2 – 6x + (k – 2) y + 6 – 2k = 0, trova per quali valori di k si ha una circonferenza: a) di raggio uguale a 2; b) che racchiude un’area uguale a 7; c) con il centro che ha distanza dalla retta di equazione x + 2y – 1 = 0 minore di 2.
Esercizio 15 – Fascio di circonferenze
Nel fascio di circonferenze passanti per i punti A(- 2; 2) e B(4; 2), determina la circonferenza: a) passante per il punto P(- 4; 0); b) di raggio ; c) tangente all’asse x.