Un trapezio rettangolo ha la base minore lunga 9 cm, la base maggiore lunga 12 cm e l’altezza è 4 cm. Determinare l’area della superficie totale del solido ottenuto dalla rotazione completa del trapezio attorno alla base minore e il volume del solido ottenuto.
esercizi svolti
Esercizio 37 – Piramide regolare quadrangolare e un prisma a base quadrata
Una piramide regolare quadrangolare e un prisma a base quadrata hanno la stessa superficie laterale. Il prisma ha il volume di 2025 cm3 e l’altezza di 9 cm. La piramide ha la superficie totale di totale di 864 cm2. Trovare: lo spigolo di base, la superficie totale del prisma e l’altezza ed il volume della piramide.
Esercizio 36 – Triangolo rettangolo ruotato lungo l’ipotenusa
Un triangolo rettangolo, con i cateti di 3 cm e 4 cm, ruota attorno all’ipotenusa. Calcolare la misura della superficie totale ed il volume del solido ottenuto.
Esercizio 35 – Cilindro sormontato da un cono
Un cilindro è sormontato da un cono retto con la base coincidente con una base del cilindro. Il solido ha un’altezza complessiva di 42 cm, il cono è alto 24 cm e il suo raggio di base misura 10 cm. Calcolare la misura del superficie totale ed il volume del solido.
Esercizio 34 – Cubo sormontato da un a piramide retta
Un cubo è sormontato da una piramide retta a base quadrangolare coincidente con una faccia del cubo. Il solido ha un’altezza complessiva di 50 cm e lo spigolo del cubo misura 15 cm. Calcolare il volume del solido.
Esercizio 33 – Piramide con cavità a forma di cubo
Un solido ha la forma di una piramide quadrangolare regolare. La piramide data ha una superficie laterale di 544 cm2, l’apotema di 17 cm e presenta al centro della base una cavità a forma di cubo il cui spigolo misura 8 cm. Calcolare l’area della superficie del solido ed il suo volume.
Esercizio 32 – Prisma con cavità a forma di piramide
Un prisma quadrangolare regolare presenta una cavità a forma di piramide, essa pure quadrangolare regolare. L’apotema della piramide misura 13 cm e lo spigolo di base 10 cm mentre l’altezza del prisma è di 80 cm e il suo spigolo di base misura 24 cm. Calcolare la misura dell’area della superficie totale del solido cavo e la misura del volume del solido.
Esercizio 31 – Parallelepipedo con cavità cilindrica
Al centro della faccia superiore di un parallelepipedo a base quadrata è scavata una cavità cilindrica del diametro 8 cm. Sapendo che lo spigolo di base misura 10 cm, che l’altezza del solido è di 30 cm e l’altezza del cilindro scavato è di 25 cm calcolare il volume del solido e il volume della cavità.
Esercizio 30 – Parallelepipedo con cavità conica
Un parallelepipedo a base quadrata ha lo spigolo di base di 30 cm, l’altezza di 45 cm e presenta una cavità conica con la base inscritta in una base del parallelepipedo. Sapendo che il volume del solido è 35.790 cm3, determinare l’altezza della cavità conica cono e l’area totale del solido.
Esercizio 29 – Rotazione completa di un triangolo isoscele attorno alla base
Il perimetro e la misura della base di un triangolo isoscele sono rispettivamente 112 cm e 42 cm. Calcolare l’area della superficie totale e il volume del solido generato dalla rotazione completa del triangolo attorno alla base.