Quanti numeri di tre cifre distinte si possono formare con i numeri: 3, 5, 7 e 9? Soluzione: Le cifre utili per comporre il numero di tre cifre sono quattro; inoltre abbiamo il vincolo che le cifre del numero siano tutte distinte. Prendiamo in esame la cifra che occupa il posto delle unità: in quanti modi la posso scegliere? La risposta è 4, tanti quante sono le cifre a disposizione. Supponiamo adesso di aver…
esercizi svolti
Esercizio 7 – Combinazioni semplici
Quante diverse formazioni, ciascuna di 5 elementi, si possono mettere in campo se si hanno 8 elementi a disposizione? E se due di questi elementi non possono giocare insieme?
Esercizio 6 – Combinazioni semplici
Quante partite si giocano complessivamente in un torneo a 7 squadre in cui è previsto sia l’andata che il ritorno?
Esercizio 46 – Piramide retta a base esagonale
Una piramide regolare esagonale ha il perimetro di base che misura 36 cm e l’altezza che è i 5/3 dello spigolo di base. Calcolare l’area laterale, l’area totale e lo spigolo di base della piramide.
Esercizio 45 – Piramide retta a base rombica
Una piramide retta a base rombica è alta 32 cm. Calcolare l’apotema della piramide, sapendo che le diagonali di base misurano 18 cm e 24 cm.
Esercizio 44 – Piramide retta con base a forma di trapezio isoscele
Una piramide retta ha per base un trapezio isoscele circoscritto a un cerchio di area 16 cm2. Sapendo che la base minore del trapezio misura 4 cm e quella maggiore è il suo quadruplo, calcolare la superficie totale e il volume della piramide, sapendo che ha un’altezza di 7,5 cm.
Esercizio 27 – Trovare il Circocentro – richiesto online da Paolo
Determina il centro della circonferenza circoscritta al triangolo di vertici A(2;4), B(4; -1), C(-1;-2).
Esercizio 5 – Combinazioni semplici
Il governo di un piccolo stato ha deciso di introdurre un nuovo criterio per la numerazione delle targhe automobilistiche. Le nuove targhe saranno formate da quattro simboli alfanumerici. Sono allo studio le possibilità: 1) Due lettere (scelte fra le 26 dell’alfabeto inglese) seguite da due cifre numeriche (scelte fra le usuali cifre della base 10). 2) Una lettera e tre cifre (scelti come sopra): in questo caso, la lettera può essere collocata in una posizione…
Esercizio 4 – Combinazioni semplici
Giuseppe ha sei amici: Andrea, Bernardo, Claudio, Domenico, Enzo e Filippo. Decide di visitarli tutti nei prossimi tre giorni, al ritmo di due al giorno. Quante possibilità ci sono? Se vuole visitare Andrea il primo giorno, a quante si riducono le possibilità?
Esercizio 3 – Combinazioni semplici
In quanti modi diversi sette amici possono viaggiare su un,auto che ha solo cinque posti? E se solo uno di essi ha la patente?