Nel fascio di circonferenze passanti per i punti A(- 2; 2) e B(4; 2), determina la circonferenza: a) passante per il punto P(- 4; 0); b) di raggio ; c) tangente all’asse x.
geometria analitica
Esercizio 14 – Fascio di circonferenze
Nel fascio di circonferenze tangenti alla retta di equazione y = 2 nel punto di ascissa – 1, determina la circonferenza: a) passante per P(1; – 4); b) con centro di ordinata – 5; c) di raggio uguale a 4.
Esercizio 13 – Fascio di circonferenze
Fra le circonferenze passanti per i punti A(- 1; – 2) e B(- 1; 4), determina quella: a) passante per l’origine; b) passante per P(- 1; 6); c) tangente alla retta di equazione x = 2.
Esercizio 12 – Fascio di circonferenze
Nel fascio individuato dalle circonferenze di equazioni x2 + y2 – 4x + 2y = 0 e x2 + y2 + 2x – 3 = 0, determina: a) l’equazione dell’asse radicale; b) l’equazione della retta dei centri; c) l’equazione della circonferenza passante per il punto P(-1; 0).
Esercizio 11 – Fascio di circonferenze
Determina le equazioni delle circonferenze che hanno centro sulla retta y = 2, passano per A(5; – 2) e staccano sull’asse delle x una corda lunga 8.
Esercizio 10 – Fascio di circonferenze
Scrivi le equazioni delle circonferenze passanti per l’origine degli assi cartesiani, aventi il centro sulla retta di equazione y = 2x e raggio r=3
Esercizio 20 – Fascio di rette
Determinare i punti che sono equidistanti dall’asse x e dalla retta di equazione 3 x – 4 y = 0 e che appartengono al luogo dei punti per i quali la differenza dei quadrati delle distanze da A (2 ; 1) e B (-1; 2) è uguale a 3.
Esercizio 19 – Fascio di rette
Dato il fascio di rette di equazione (2 + k) x + (k – 1) y + 3 – k = 0, determinare: 1) le coordinate del centro del fascio; 2) il valore di k per cui vi è una retta del fascio parallela alla retta passante per A (2 ; 1) e per B(0 ; 3) e giustificare il risultato ottenuto; 3) i valori di k per i quali…
Esercizio 18 – Fascio di rette
Dopo aver calcolato le coordinate del centro del fascio di rette di equazione (l + k) x + (2 – k) y – 4 – k = 0, determinare per quali valori di k la retta del fascio: 1) è perpendicolare alla retta x + 5y — 3 = 0; 2) passa per il punto di intersezione delle rette x + 3y-5 = 0 e 2x-y + 4 = 0.
Baricentro – Circocentro – Excentro – Incentro – Ortocentro
Il baricentro di un triangolo è il punto di incontro delle tre mediane. Il circocentro di un triangolo è il punto di incontro dei tre assi. Gli excentri di un triangolo sono 3 e sono i punti d’incontro delle bisettrici degli angoli esterni al triangolo. L’incentro di un triangolo è il punto di incontro delle tre bisettrici. L’ortocentro di un triangolo è il punto di incontro delle tre altezze.