Esercizio 8 – Parabola e retta – richiesto online da Sabrina

Trova la retta tangente alla parabola di equazione  y = x2 + 2x + 4 parallela alla retta dì equazione y – 2x = 0. Indicati con T il punto di tangenza, con V il vertice della parabola e con A il punto d’incontro della retta tangente con l’asse delle x, calcola l’area del triangolo AVT.

Esercizio 18 – Fascio di circonferenze

Studia il fascio di circonferenze  x2 + y2 – 2x + 4y + k(x + y – 20) = 0. Quale circonferenza del fascio ha il centro nell’origine degli assi? Scrivi l’equazione del fascio di circonferenze simmetrico al fascio dato rispetto all’asse x e trova per quali valori di k si hanno nei due fasci le circonferenze con il centro rispettivamente sull’asse y e sull’asse x.