Un cubo è sormontato da una piramide retta a base quadrangolare coincidente con una faccia del cubo. Il solido ha un’altezza complessiva di 50 cm e lo spigolo del cubo misura 15 cm. Calcolare il volume del solido.
solidi compositi
Esercizio 33 – Piramide con cavità a forma di cubo
Un solido ha la forma di una piramide quadrangolare regolare. La piramide data ha una superficie laterale di 544 cm2, l’apotema di 17 cm e presenta al centro della base una cavità a forma di cubo il cui spigolo misura 8 cm. Calcolare l’area della superficie del solido ed il suo volume.
Esercizio 32 – Prisma con cavità a forma di piramide
Un prisma quadrangolare regolare presenta una cavità a forma di piramide, essa pure quadrangolare regolare. L’apotema della piramide misura 13 cm e lo spigolo di base 10 cm mentre l’altezza del prisma è di 80 cm e il suo spigolo di base misura 24 cm. Calcolare la misura dell’area della superficie totale del solido cavo e la misura del volume del solido.
Esercizio 31 – Parallelepipedo con cavità cilindrica
Al centro della faccia superiore di un parallelepipedo a base quadrata è scavata una cavità cilindrica del diametro 8 cm. Sapendo che lo spigolo di base misura 10 cm, che l’altezza del solido è di 30 cm e l’altezza del cilindro scavato è di 25 cm calcolare il volume del solido e il volume della cavità.
Esercizio 30 – Parallelepipedo con cavità conica
Un parallelepipedo a base quadrata ha lo spigolo di base di 30 cm, l’altezza di 45 cm e presenta una cavità conica con la base inscritta in una base del parallelepipedo. Sapendo che il volume del solido è 35.790 cm3, determinare l’altezza della cavità conica cono e l’area totale del solido.