A 30 studenti di una classe viene sottoposto un questionario in cui si chiede di indicare una o più attività eventualmente svolte nel tempo libero, barrando le caselle di una lista con tre opzioni: leggo libri; ascolto musica; guardo la televisione. Si sa che:
- 8 studenti non hanno dato alcuna risposta;
- il numero di quelli che leggono è lo stesso di quelli che guardano la televisione e di quelli che ascoltano musica;
- solo 4 studenti svolgono tutte e tre le attività;
- 5 studenti leggono e ascoltano musica;
- 6 studenti ascoltano musica e guardano la televisione;
- 7 studenti leggono e guardano la televisione.
Quanti sono gli studenti che hanno dichiarato di impiegare il tempo libero esclusivamente nella lettura? Qual è il numero totale di caselle barrate nel complesso del questionario?
SOLUZIONE:
Sia U l’insieme universo che è rappresentato dai 30 studenti a cui viene sottoposto il test. Tenendo conto che 8 studenti non hanno dato alcuna risposta, gli studenti che hanno risposto sono 22. Siano:
- L – insieme degli studenti che leggono,
- M – insieme degli studenti che ascoltano musica
- T – quello degli studenti che guardano la televisione.
Traduciamo le informazioni del testo in operazioni tra insiemi.
Nell’intersezione dei tre insiemi, L 
Nell’insieme T
Nell’insieme L 
Nell’insieme T
Determiniamo adesso il numero di studenti che impiegano il loro tempo libero esclusivamente nella lettura.
Abbiamo inserito in tutto 10 elementi, per cui rimangono da inserire 22 – 10 = 12 elementi.
Sommando questi 12 elementi agli 8 inseriti finora nell’insieme L, ai 7 inseriti finora nell’insieme M e ai 9
inseriti finora nell’insieme T, troviamo 36.
Se i tre insiemi devono avere lo stesso numero di elementi, ognuno avrà 36:3 = 12 elementi, dobbiamo quin-
di inserire 4 elementi nell’insieme L, 5 elementi nell’insieme M e 3 elementi nell’insieme T.
Si deduce che i lettori esclusivi sono 4.
Il totale delle caselle barrate si ottiene sommando il numero degli elementi dei tre sottoinsiemi L, Me 7′, cioè
36.