1795 – Gaspard Monge (Francia) mostra come descrivere una struttura tridimensionale mediante proiezioni piane
1797 – Caspar Wessel (Danimarca) introduce la rappresentazione geometrica dei numeri complessi
1798 – Carl Friedrich Gauss (Germania) dimostra il teorema fondamentale dell’algebra
1801 – C.F. Gauss pubblica Disquisitiones Arithmeticae; dimostra il teorema fondamentale dell’aritmetica
1807 – Jean Baptiste Joseph Fourier (Francia) presenta i lavori sulle serie trigonometriche. Ogni onda sonora può essere ottenuta sommando onde sinusoidali
1812 – Pierre Simon de Laplace (Francia) pubblica Théorie Analitique des Probabilités
1820 – Augustin-Louis Cauchy (Francia) fonda l’analisi complessa; introduce teoremi e definizioni rigorose nei suoi trattati di analisi
1823 – János Bolyai (Ungheria) mostra che il postulato delle parallele di Euclide non è necessario per i fondamenti della geometria
1824 – Niels Henrik Abel (Norvegia) mostra l’impossibilità di risolvere l’equazione di quinto grado
1829 – Nikolai Ivanovich Lobachevsky (Russia), sviluppa in modo indipendente una geometria non euclidea
1829 – Evariste Galois (Francia) sviluppa le basi della teoria dei gruppi
1832 – Charles Babbage (Gran Bretagna) progetta un calcolatore meccanico, chiamato Analytical Engine
1835 – Lambert Quetelet (Belgio) introduce le prime tecniche statistiche; dà origine al concetto di «uomo medio»
1837 – Pierre Laurent Wantzell (Francia) dimostra che la duplicazione del cubo e la trisezione dell’angolo sono problemi insolubili con riga e compasso
1842 – Augusta Ada Byron Lovelace (Gran Bretagna) sviluppa idea dell’Analytical Engine di Babbage; introduce il concetto di programmazione
1847 – George Boole (Gran Bretagna) applica metodi algebrici alla logica
1847 – Augustus De Morgan (Gran Bretagna) pubblica Formal Logic perfezionando ed estendendo la logica matematica
1851 – Bernhard Bolzano (Cecoslovacchia) dimostra che un’insieme infinito può essere posto in corrispondenza biunivoca con un suo sottoinsieme proprio
1852 – Francis Guthrie (Gran Bretagna) pone il problema dei quattro colori
1858 – Ferdinand Moebius (Germania) inventa la striscia di Moebius
1868 – Eugenio Beltrami (Italia) dimostra che le geometrie non euclidee sono logicamente coerenti come la geometria euclidea
1869 – Dmitri Ivanovich Mendeleiev (Russia) pubblica una prima versione della tavola periodica degli elementi
1871 – Felix Klein (Germania) mostra che la geometria euclidea e quella non euclidea sono casi particolari di una geometria più generale
1872 – Richard Dedekind (Germania) sistema logicamente, a partire dal campo dei razionali, i numeri irrazionali introducendo i «tagli di Dedekind»
1873 – Charles Hermite (Francia) dimostra che il numero e è trascendente
1874 – Georg Cantor (Germania) dimostra che vi è una gerarchia fra gli insiemi infiniti
1881 – John Venn (Gran Bretagna) sviluppa i diagrammi di Venn come strumento di visualizzazione della logica simbolica
1882 – Ferdinand Lindemann (Germania) dimostra la trascendenza di π e pertanto l’impossibilità della quadratura del cerchio
1885 – Charles Pierce (USA) introduce l’uso dei valori di verità nella logica simbolica
1889 – Giuseppe Peano (Italia) tenta di fondare la matematica sulla logica simbolica con alcuni concetti primitivi
1890 – Herman Hollerith e John S. Billings (USA) mettono a punto il concetto di scheda perforata
1896 – Jacques Hadamard (Francia) e Charles de la Vallée-Poussin (Belgio) dimostrano che il numero dei numeri primi minori di n cresce come n/log(n)
1900 – David Hilbert (Germania) presenta 23 problemi non risolti