Calcolo delle derivata prima
y’ = f ‘(x) = … f ‘(x) = 0 le soluzioni dell’equazione, in cui si annulla la derivata prima, sono i punti stazionari o punti critici.
Si studia f ‘(x) > 0
Il calcolo del segno della derivata prima (chiamato anche STUDIO della MONOTONIA) serve per determinare gli intervalli in cui la funzione cresce o decresce e per individuare gli eventuali punti di massimo e minimo relativi.
In dettaglio:
ove f ‘(x)> 0 allora f(x) CRESCE
ove f ‘(x) <0 allora f(x) DECRESCE
Calcolo delle derivate seconda
y” = f ”(x) = … f ”(x) = 0 le soluzioni dell’equazione, in cui si annulla la derivata seconda, serve per individuare i probabili punti di flesso.
Si studia f ”(x) > 0
y” = f ”(x) = … f ”(x) = 0 le soluzioni dell’equazione, in cui si annulla la derivata seconda, serve per individuare i probabili punti di flesso.
Si studia f ”(x) > 0
Il calcolo del segno della derivata seconda serve per determinare gli intervalli in cui la funzione è concava o convessa.
In dettaglio:
ove f ”(x) > 0 allora f(x) ha CONCAVITA VERSO L’ALTO
ove f ”(x) <0 allora f(x) ha CONCAVITA VERSO IL BASSO
ove f ”(x) > 0 allora f(x) ha CONCAVITA VERSO L’ALTO
ove f ”(x) <0 allora f(x) ha CONCAVITA VERSO IL BASSO
