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Un solido ha la forma di una piramide quadrangolare regolare. La piramide data ha una superficie laterale di 544 cm2, l’apotema di 17 cm e presenta al centro della base una cavità a forma di cubo il cui spigolo misura 8 cm. Calcolare l’area della superficie del solido ed il suo volume.
Un prisma quadrangolare regolare presenta una cavità a forma di piramide, essa pure quadrangolare regolare. L’apotema della piramide misura 13 cm e lo spigolo di base 10 cm mentre l’altezza del prisma è di 80 cm e il suo spigolo di base misura 24 cm. Calcolare la misura dell’area della superficie totale del solido cavo e la misura del volume del solido.
Al centro della faccia superiore di un parallelepipedo a base quadrata è scavata una cavità cilindrica del diametro 8 cm. Sapendo che lo spigolo di base misura 10 cm, che l’altezza del solido è di 30 cm e l’altezza del cilindro scavato è di 25 cm calcolare il volume del solido e il volume della cavità.
Un parallelepipedo a base quadrata ha lo spigolo di base di 30 cm, l’altezza di 45 cm e presenta una cavità conica con la base inscritta in una base del parallelepipedo. Sapendo che il volume del solido è 35.790 cm3, determinare l’altezza della cavità conica cono e l’area totale del solido.
Il perimetro e la misura della base di un triangolo isoscele sono rispettivamente 112 cm e 42 cm. Calcolare l’area della superficie totale e il volume del solido generato dalla rotazione completa del triangolo attorno alla base.
L’area della superficie sferica è 10.816 cm2; calcola l’area del cerchio intersezione formato da piano α secante la sfera, sapendo che la sua distanza dal centro della sfera misura 20 cm.
Un piano α secante una sfera forma per intersezione una circonferenza lunga 48 cm; sapendo che la distanza del piano dal centro della sfera misura 32 cm, calcola l’area della superficie sferica e il volume della sfera.
L’area della superficie totale di un cono è 600 cm2; calcola il volume sapendo che l’area di base è 3/5 dell’area laterale.
Calcola l’area della superficie totale e il volume di un cono sapendo che l’area di base è 324 cm2 e il raggio di base è 3/5 dell’altezza.
L’area della superficie totale di un cilindro è 288 cm2; calcola il volume sapendo che l’area di base è 1/6 dell’area laterale.