… soluzione ai tuoi problemi …
Giuseppe ha sei amici: Andrea, Bernardo, Claudio, Domenico, Enzo e Filippo. Decide di visitarli tutti nei prossimi tre giorni, al ritmo di due al giorno. Quante possibilità ci sono? Se vuole visitare Andrea il primo giorno, a quante si riducono le possibilità?
In quanti modi diversi sette amici possono viaggiare su un,auto che ha solo cinque posti? E se solo uno di essi ha la patente?
Una carta geografica contiene 5 paesi. si vuole colorarla, ogni paese con un colore diverso, avendo a disposizione sette diversi colori. In quanti modi si può fare? Soluzione: Si hanno sette colori, da usare 5 per volta (uno per ciascun diverso paese); non sono ammesse ripetizioni dei colori e ovviamente conta l’ordine con cui si usano. Dunque si tratta di disposizioni semplici di sette elementi da prendere a cinque a cinque, ossia: D7,5 =…
Contare le terne ordinate formate con le lettere: W, X, Y, Z (sono ammesse le ripetizioni). Soluzione Si tratta delle disposizioni (perché conta l’ordine!) con ripetizione di 4 elementi, presi a tre a tre cioè: D4,3(Rip.) = 43 = 64
Permutazioni SEMPLICI Sono tutte le n-uple ordinate costruibili utilizzando quegli oggetti (senza ripetizione); Permutazioni CON RIPETIZIONE Presi n oggetti, dei quali k<n uguali fra loro, e gli altri tutti diversi l’uno dall’altro e dai precedenti, quante n-uple ordinate distinguibili potremo costruire utilizzando quegli n oggetti:
Combinazioni SEMPLICI Le k-uple NON ORDINATE che si possono costruire utilizzando (senza ripetizione) k fra n gli oggetti dati sono anche dette “COMBINAZIONI degli n oggetti dati di classe k”. Combinazioni CON RIPETIZIONE Quando l’ordine non è importante ma è possibile avere componenti ripetute. Il numero di combinazioni con ripetizione di n oggetti di classe k è uguale a quello delle combinazioni senza ripetizione di n+k-1 oggetti di classe k ed è…
Disposizioni SEMPLICI Supponiamo di avere n oggetti distinti. Sia ora k un intero, k ≤ n. Le k-uple (configurazioni con k elementi) ORDINATE che si possono costruire utilizzando (senza ripetizione) k fra gli n oggetti dati sono anche dette “DISPOSIZIONI degli n elementi di classe k”. Disposizioni CON RIPETIZIONE Quando uno stesso oggetto, nella k-upla ordinata, può essere ripetuto più di una volta. In questo caso, non deve essere necessariamente k ≤…