Un solido è formato da due cubi sovrapposti i cui spigoli misurano rispettivamente 12 cm e 7 cm. Calcola l’area della superficie totale e il volume del solido composto.
Esercizio 67 – Angoli interni di un triangolo – richiesto online da Stefano
Un angolo ti triangolo misura 83° 35′. Sapendo che gli altri due angoli sono uno 1/5 dell’altro, calcola le misure incognite dei due angoli.
Esercizio 66 – Quadrilatero inscritto in circonferenza – richiesto online da Guglielmo
Dimostra che se un quadrilatero inscritto in una circonferenza ha un angolo retto, allora il centro della circonferenza appartiene a una diagonale del quadrilatero.
Esercizio 65 – Triangolo e quadrilatero inscritto – richiesto online da Guglielmo
Considera il triangolo ABC con il lato AB coincidente con un diametro di una circonferenza e il vertice C esterno ad essa. Detti D ed E i punti di intersezione della circonferenza con i lati AC e BC, dimostrare che il punto di incontro delle diagonali del quadrilatero inscritto ABED coincide con l’ortocentro del triangolo ABC.
Esercizio 64 – Bisettrici di un trapezio isoscele – richiesto online da Guglielmo
Dimostrare che, se i punti di intersezione delle bisettrici degli angoli di un trapezio isoscele sono vertici di un quadrilatero, questo è inscrittibile in una circonferenza.
Esercizio 63 – Quadrato inscritto – richiesto online da Guglielmo
Siano AC e BD due diametri perpendicolari di una circonferenza di centro O. Dimostrare che A, B, C e D sono i vertici di un quadrato.
Esercizio 62 – Triangolo equilatero inscritto in circonferenza – richiesta online di Paolo
Dimostrare che il raggio del cerchio circoscritto ad un triangolo equilatero e il doppio del raggio del cerchi inscritto.
Esercizio 61 – Trapezio circoscritto ad una semicirconferenza – richiesto online da Paolo
Dimostrare che la base maggiore di un trapezio circoscritto ad una semicirconferenza e congruente alla somma dei lati obliqui.
Esercizio 60 – Dimostrazione secondo teorema di Euclide – richiesto online da Guglielmo
Sia P un punto della circonferenza di diametro AB. Da P conduci la perpendicolare PH ad AB. Dimostra che il quadrato costruito su PH è equivalente al rettangolo di lati AH e HB.
