Data una semicirconferenza di diametro AB=2r, sia CD una corda parallela ad AB e siano K e H le proiezioni di C e D sul diametro. Determina la posizione di CD in modo che il solido generato dalla rotazione di CMDHK attorno all’asse di DC abbia volume massimo, con M punto medio dell’arco CD.
problemi di massimo
Esercizio 4 – Problema di massimo
Date la parabola di equazione y = x2 e l’iperbole equilatera di equazione xy = –4 considera sulle due curve due punti P e Q con la stessa ascissa a>0. Trova per quale valore di a la distanza PQ è minima.
Esercizio 3 – Problema di massimo
In una semicirconferenza di diametro AB = 2r, conduci una corda AD e sia C il punto medio dell’arco BD. Determina l’angolo BÂC in modo che l’area del quadrilatero ABCD risulti massima.
Esercizio 2 – Problema di massimo
Fra tutti i triangoli rettangoli ABC di data ipotenusa AB = a, determina quello che genera, in una rotazione completa intorno al cateto AC, un cono di volume massimo.
Esercizio 1 – Problema di massimo
Fra tutti i rettangoli inscritti nella circonferenza di equazione x2 + y2 = 4, determinare quello di area massima.