insiemi

Dati due insiemi A e B non vuoti, definiamo prodotto cartesiano di A e B (nell’ordine) l’insieme delle coppie ordinate (a,b) con a∈A  e b∈B; cioè A×B = {(a;b) | a∈A e b∈B}

Sia U un insieme qualunque ed A un suo sottoinsieme A ⊆ U. Si dice complementare di A in U e si indica con C‰U A o anche , l’insieme degli elementi di U che non appartengono ad A

Siano A e B  insiemi  e   e  i loro complementari. Si definisce la differenza simmetrica

Dati due insiemi A e B, si dice differenza fra A e B l’insieme formato dagli elementi di A che non appartengono a B e lo denotiamo con A \ B o  A – B. Analogamente la differenza fra B ed A è l’insieme formato dagli elementi di B che non appartengono ad A e lo denotiamo con B \ A o  B – A. Si deduce che A – B ≠ B – A

Dati due insiemi A e B definiamo intersezione di A e B l’insieme formato dagli elementi che appartengono sia ad A che a B e lo denotiamo con A ∩ B. Due insiemi A e B si dicono disgiunti quando A ∩ B = ∅  

Dati due insiemi A e B definiamo unione di A e B l’insieme formato dagli elementi che appartengono ad A o a B o a entrambi e lo denotiamo con A ∪ B  

Dati due insiemi A e B, si dice che B è sottoinsieme di A se ogni elemento di B è anche elemento di A e si indica B ⊆ A –> si legge anche B è contenuto o è incluso in A. Osservazione Due insiemi A e B si dicono uguali se sono formati con gli stessi elementi A = B  ovvero ogni elemento dell’uno è anche elemento dell’altro (non ha…