In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito su uno dei due cateti è equivalente al rettangolo che ha per dimensioni la proiezione del cateto sull’ipotenusa e l’ipotenusa stessa. Ossia: CB2 = HB . AB oppure AC2 = AH . AB
geometria piana
Teorema di Pitagora
Triangolo Rettangolo: definizione, formule e proprietà
Un triangolo avente un angolo interno retto (cioè di 90°) è detto triangolo rettangolo. I lati perpendicolari tra loro vengono chiamati cateti, mentre il lato opposto all’angolo retto viene chiamato ipotenusa. Particolarità di questo triangolo: è l’unico tipo di triangolo in cui valgono il Teorema di Pitagora ed i due Teoremi di Euclide (primo e secondo); la mediana relativa all’ipotenusa è metà dell’ipotenusa stessa; l’altezza relativa a un cateto coincide con l’altro cateto; l’ortocentro…
Triangolo Isoscele: definizione, formule e proprietà
Un triangolo che ha due lati congruenti si chiama triangolo isoscele. Il lato che non è congruente agli altri due si chiama base. Un triangolo isoscele ha le seguenti proprietà: Un triangolo è isoscele se e solo se gli angoli alla base sono congruenti. In un triangolo isoscele l’altezza relativa alla base è anche mediana, asse e bisettrice dell’angolo al vertice. Le altezze relative ai lati obliqui (congruenti)sono a loro volta congruenti, così…
Esercizio 12 – Trapezio isoscele è circoscritto a una circonferenza
Un trapezio isoscele è circoscritto a una circonferenza. Sapendo che le due basi misurano rispettivamente 112 cm e 28 cm, calcola: a) il perimetro e l’area del trapezio; b) la lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio.
Esercizio 11 – Rombo circoscritto ad una circonferenza
L’area di un rombo circoscritto a una circonferenza è di 3456 cm2 e una sua diagonale misura 9,6 dm. Trovare l’area del cerchio.
Esercizio 10 – Triangolo equilatero inscritto in circonferenza
Un triangolo equilatero è inscritto in una circonferenza di 100 cm. Calcola: a) l’area del triangolo; b) l’area del cerchio; c) l’area della parte di cerchio colorata.
Esercizio 9 – Rettangolo inscritto in circonferenza
Un rettangolo inscritto in una circonferenza ha l’area di 735 cm2 e le sue dimensioni sono una i 5/12 dell’altra. Calcola la lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio.
Triangolo Equilatero: definizione, formule e proprietà
Un triangolo con tutti i lati congruenti è detto equilatero. Da cui segue che triangolo equilatero è un poligono regolare. Proprietà del triangolo equilatero: per qualsiasi lato: asse, altezza, mediana e bisettrice dell’angolo opposto coincidono. Inoltre, tutte le mediane e tutte le altezze sono congruenti fra loro. Ciascun angolo interno misura esattamente 60°. Ortocentro, baricentro, incentro e circocentro coincidono. AREA = (l × h) / 2 PERIMETRO = 3 × l Altezza: h = l/2 × √3 Raggio…
