Contare le terne ordinate formate con le lettere: W, X, Y, Z (sono ammesse le ripetizioni). Soluzione Si tratta delle disposizioni (perché conta l’ordine!) con ripetizione di 4 elementi, presi a tre a tre cioè: D4,3(Rip.) = 43 = 64
Coefficiente Binomiale
Esercizio 18 – Simmetria centrale – richiesta online da Paolo
Dato il triangolo di vertici A(-1; 5/2), B(2;-1/2), C(5/2; -3), determina le coordinate del triangolo simmetrico di ABC rispetto al vertice C.
Esercizio 68 – Rapporto tra segmenti – Talete – richiesto online da Paolo
DATO IL SEGMENTO DI ESTREMI A(-1,-4) e B(6,2), DETERMINA SUL SEGMENTO AB UN PUNTO P, TALE CHE AP/PB = 1/3.
Retta parallela ad un lato del triangolo – Conseguenza inversa di Talete
Retta parallela ad un lato del triangolo – Conseguenza di Talete
Se una retta parallela a un lato di un triangolo interseca gli altri due lati, li divide in segmenti proporzionali.
Grandezze commensurabili ed incommensurabili
Due grandezze omogenee sono commensurabili se esiste una grandezza, omogenea con le due date, che sia loro sottomultiplo comune. In altro modo si potrebbe dire: due grandezze omogenee A e B sono commensurabili se e solo se esiste un numero razionale p/q tale che: A = p/q x B Due grandezze omogenee sono incommensurabili se non esiste una grandezza, omogenea con le due date, che sia loro sottomultiplo comune.
Grande Teorema di Talete: enunciato e dimostrazione
Dato un fascio di rette parallele tagliate da due trasversali, il rapporto tra due segmenti AB e CD individuati dal fascio su una trasversale è uguale al rapporto tra i loro corrispondenti A’B’ e C’D’ sull’altra trasversale.
Corollario del piccolo teorema di Talete
La parallela tracciata dal punto medio di un lato di un triangolo a uno degli altri due lati incontra il terzo lato nel suo punto medio.
Piccolo teorema di Talete: enunciato e dimostrazione
Dato un fascio di rette parallele tagliate da due trasversali, a segmenti congruenti su una trasversale corrispondono segmenti congruenti sull’altra trasversale. Dimostrazione: Conduciamo da A la parallela ad r’ e indichiamo con E il suo punto d’intersezione con b Conduciamo da C la parallela ad r’ e indichiamo con F il suo punto d’intersezione con d I due triangoli ABE e CDF sono congruenti per il II criterio di congruenza dei…