Un quadrilatero convesso è inscrittibile in un cerchio se e solo se gli angoli opposti sono supplementari, ossia
geometria piana
Esercizio 42 – Rombo e quadrato – richiesto online da Pasquale
In un rombo le diagonali e il lato misurano rispettivamente 48 cm, 26 cm e 20 cm. Calcola il perimetro e l’area di un quadrato avente il lato congruente all’altezza del rombo.
Esercizio 9 – Cono – richiesto online da Dennis
Lo sviluppo della superficie laterale di un cono è un settore circolare avente l’ampiezza di 216° e l’area di 60 cm2. Calcola il volume del cono.
Esercizio 41 – Rettangolo inscritto in un cerchio – richiesto online da Jasmin
Calcola l’area della parte colorata in figura tra il cerchio ed il rettangolo sapendo che il rettangolo ha il perimetro di 280 cm e l’altezza è 3/4 della base.
Esercizio 40 – Segmenti – richiesto online da Serena
Trovare la lunghezza di 2 segmenti PQ ed RS tali che PQ è i 3/4 di RS e che la loro somma è 28,7 cm.
Esercizio 39 – Triangolo ottusangolo – dimostrazione
Nel triangolo ABC, ottusangolo in B, la perpendicolare in B a BC interseca AC nel punto P. Dimostrare che l’angolo APB è il supplementare del complementare dell’angolo in C.
Esercizio 38 – Triangoli qualsiasi – dimostrazione
In un triangolo ABC il punto P del lato BC ed il punto D del segmento PC sono tali che BÂP = DÂC. Dimostrare che BÂD = PÂC.
Esercizio 37 – Quadrato inscritto in un cerchio – richiesto online da Jasmin
Esercizio 36 – Triangolo e circonferenza inscritta
Nel triangolo ABC i lati AB e BC misurano rispettivamente 25 cm e 30 cm, il lato AC è uguale ai 5/3 della sua proiezione su BC. Determinare il perimetro e l’area del triangolo sapendo che il raggio della circonferenza in esso inscritta è 4 cm.
Esercizio 35 – Triangolo e trapezio
In un triangolo ABC, sia D il punto medio di BC ed E il punto medio di AC . Sapendo che il lato BC è 2 cm in più di AB; il lato AC è 2 cm in meno di AB e che il perimetro del trapezio ABDE è 15 cm, determina le lunghezze dei lati del triangolo.