{"id":8538,"date":"2016-08-31T12:30:07","date_gmt":"2016-08-31T10:30:07","guid":{"rendered":"http:\/\/www.matematicaok.it\/?p=8538"},"modified":"2016-10-05T08:38:27","modified_gmt":"2016-10-05T06:38:27","slug":"insiemi-definizione-e-rappresentazione","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.matematicaok.com\/?p=8538","title":{"rendered":"Insiemi: definizione e rappresentazione"},"content":{"rendered":"

Definizione<\/strong><\/p>\n

Il concetto di insieme si assume come primitivo, cio\u00e8 non riconducibile a concetti precedentemente definiti. Sinonimi di insieme sono: collezione, aggregato, classe, ecc.
\nE\u2019 importante che esista un criterio atto a stabilire in modo univoco se un elemento appartiene o no all\u2019insieme<\/span>.
\nAd esempio l\u2019insieme delle vocali dell\u2019alfabeto latino \u00e8 un insieme, mentre l\u2019insieme dei libri divertenti non \u00e8 un insieme perch\u00e9 il criterio per stabilire se un libro \u00e8 divertente o meno \u00e8 soggettivo.
\nGli insiemi vengono indicati con lettere latine maiuscole A, B, C,\u2026
\nGli oggetti che compongono un insieme prendono il nome di elementi e vengono indicati con lettere latine minuscole : a, b, c,\u2026
\nPer indicare che un elemento a appartiene all\u2019insieme A si scrive: a\u2208A, mentre \u2209 \u00e8 il simbolo di non appartenenza.
\nUn insieme privo di elementi prende il nome di insieme vuoto e si denota con il simbolo \u2205 .<\/p>\n

Rappresentazione<\/strong><\/p>\n

Nella teoria degli insiemi vengono usati tre modi per rappresentare un insieme:<\/p>\n

1. per elencazione<\/strong>: consiste nell\u2019elencare tutti gli elementi dell\u2019insieme che vengono inclusi in parentesi graffe. Esempio A = {a;e;i;o;u} \u00e8 l’insieme delle vocali dell’alfabeto latino<\/p>\n

2. per\u00a0caratteristica<\/strong>: l\u2019insieme viene descritto\u00a0mediante una propriet\u00e0 di cui godono tutti gli elementi dell\u2019insieme. Esempio \u00a0A = { x | x \u00e8 una vocale dell’alfabeto latino} ove\u00a0simbolo “|” viene letto \u201ctale che\u201d (talvolta pu\u00f2 essere sostituito da “:”)<\/p>\n

3. mediante i diagrammi\u00a0di Eulero-Venn<\/strong>: consiste nel rappresentare un insieme mediante una linea chiusa del piano, all\u2019interno della quale gli elementi vengono indicati con dei punti con il relativo indicatore a fianco di essi. Questi diagrammi o grafici prendono il nome di diagrammi di Eulero-Venn o pi\u00f9 semplicemente di Venn.<\/p>\n

\"insieme<\/a><\/p>\n

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Definizione Il concetto di insieme si assume come primitivo, cio\u00e8 non riconducibile a concetti precedentemente definiti. Sinonimi di insieme sono: collezione, aggregato, classe, ecc. E\u2019 importante che esista un criterio atto a stabilire in modo univoco se un elemento appartiene o no all\u2019insieme. Ad esempio l\u2019insieme delle vocali dell\u2019alfabeto latino \u00e8 un insieme, mentre l\u2019insieme dei libri divertenti non \u00e8 un insieme perch\u00e9 il criterio per stabilire se un libro… <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":8540,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":true,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","enabled":false},"version":2}},"categories":[130,267],"tags":[],"class_list":["post-8538","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-algebra","category-insiemi"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.matematicaok.com\/wp-content\/uploads\/2016\/10\/im_03.png","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/p85Wmq-2dI","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/8538","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=8538"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/8538\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":8543,"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/8538\/revisions\/8543"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/8540"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=8538"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=8538"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=8538"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}