{"id":7332,"date":"2016-02-25T00:34:01","date_gmt":"2016-02-24T23:34:01","guid":{"rendered":"http:\/\/www.matematicaok.it\/?p=7332"},"modified":"2016-02-27T01:06:42","modified_gmt":"2016-02-27T00:06:42","slug":"trasformazioni-geometriche-definizione","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.matematicaok.com\/?p=7332","title":{"rendered":"Trasformazioni geometriche: definizione"},"content":{"rendered":"<p><a href=\"http:\/\/www.matematicaok.it\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/TrasfGeom.jpg\" rel=\"attachment wp-att-7334\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-7334 alignleft\" src=\"http:\/\/www.matematicaok.it\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/TrasfGeom-300x221.jpg\" alt=\"Trasformazione geometrica\" width=\"200\" height=\"147\" srcset=\"https:\/\/www.matematicaok.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/TrasfGeom-300x221.jpg 300w, https:\/\/www.matematicaok.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/TrasfGeom.jpg 487w\" sizes=\"auto, (max-width: 200px) 100vw, 200px\" \/><\/a>Una <strong>trasformazione geometrica<\/strong> \u00e8 una <em><span style=\"text-decoration: underline;\">corrispondenza biunivoca<\/span><\/em> che<strong> associa a ogni\u00a0punto del piano uno e un solo punto del\u00a0piano stesso.<\/strong><\/p>\n<p>Una trasformazione <strong>t \u00a0\u00e8 una applicazione che fa corrispondere a ogni punto del piano P un punto P\u2019<\/strong> \u00a0e si\u00a0 scrive:<br \/>\n<a href=\"http:\/\/www.matematicaok.it\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/Cattura.jpg\" rel=\"attachment wp-att-7360\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignleft wp-image-7360\" src=\"http:\/\/www.matematicaok.it\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/Cattura.jpg\" alt=\"Cattura\" width=\"480\" height=\"30\" srcset=\"https:\/\/www.matematicaok.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/Cattura.jpg 800w, https:\/\/www.matematicaok.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/Cattura-300x19.jpg 300w, https:\/\/www.matematicaok.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/Cattura-768x48.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 480px) 100vw, 480px\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>inoltre P\u2019 si dice <strong>immagine<\/strong> di P rispetto alla trasformazione t.<\/p>\n<p>Su un di una fissato riferimento cartesiano xOy, al punto P(x,y) dovr\u00e0 corrispondere biunivocamente il punto P\u2019(x,y). Ovvero ad ogni P corrisponde un\u00a0 e un solo P\u2019 e viceversa.<\/p>\n<p>Le equazioni di una trasformazione t in generale saranno<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" class=\"aligncenter\" src=\"http:\/\/www.liceoalatri.it\/personale\/terza\/trasformazioni_file\/image006.gif\" alt=\"\" \/><\/p>\n<p>dove f e g sono delle funzioni, tali da rendere la applicazione t biunivoca.<\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\"><em>ESEMPIO<\/em><\/span><\/p>\n<p><em><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.liceoalatri.it\/personale\/terza\/trasformazioni_file\/image008.gif\" alt=\"\" \/><\/em>\u00a0 \u00e8 una trasformazione.<\/p>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.liceoalatri.it\/personale\/terza\/trasformazioni_file\/image010.gif\" alt=\"\" \/><\/p>\n<p>non \u00e8 una trasformazione poich\u00e9 al punto P(1,1) e al punto P(-1,1)\u00a0 corrisponde il punto P\u2019(2,0) , il che contraddice la corrispondenza biunivoca.<\/p>\n<p><a href=\"http:\/\/www.matematicaok.it\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/Cattura1.jpg\" rel=\"attachment wp-att-7359\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-7359 alignright\" src=\"http:\/\/www.matematicaok.it\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/Cattura1-300x198.jpg\" alt=\"Trasformazione inversa\" width=\"326\" height=\"215\" srcset=\"https:\/\/www.matematicaok.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/Cattura1-300x198.jpg 300w, https:\/\/www.matematicaok.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/Cattura1.jpg 530w\" sizes=\"auto, (max-width: 326px) 100vw, 326px\" \/><\/a>Essendo t una trasformazione biunivoca, deve esistere anche la<strong> trasformazione inversa<\/strong>\u00a0 che indicheremo con t<sup>-1<\/sup>, ovvero quella trasformazione che al punto P\u2019 far\u00e0 corrispondere il punto P.<\/p>\n<p><span style=\"text-decoration: underline;\"><em>ESEMPIO<\/em><\/span><\/p>\n<p>La trasformazione inversa di<\/p>\n<p><em><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.liceoalatri.it\/personale\/terza\/trasformazioni_file\/image014.gif\" alt=\"\" \/>\u00a0 \u00a0 \u00a0\u00e8 \u00a0 \u00a0\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/www.liceoalatri.it\/personale\/terza\/trasformazioni_file\/image016.gif\" alt=\"\" \/><\/em><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Una trasformazione geometrica \u00e8 una corrispondenza biunivoca che associa a ogni\u00a0punto del piano uno e un solo punto del\u00a0piano stesso. Una trasformazione t \u00a0\u00e8 una applicazione che fa corrispondere a ogni punto del piano P un punto P\u2019 \u00a0e si\u00a0 scrive: &nbsp; inoltre P\u2019 si dice immagine di P rispetto alla trasformazione t. Su un di una fissato riferimento cartesiano xOy, al punto P(x,y) dovr\u00e0 corrispondere biunivocamente il punto P\u2019(x,y).&hellip; <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","enabled":false},"version":2}},"categories":[261],"tags":[],"class_list":["post-7332","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-trasformazione-geometrica"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/p85Wmq-1Ug","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/7332","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=7332"}],"version-history":[{"count":9,"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/7332\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7366,"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/7332\/revisions\/7366"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=7332"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=7332"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=7332"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}