\nLa scoperta della costante \u00e8 attribuita a Jakob Bernoulli (1654 \u2013 1705), che tent\u00f2 di calcolare il limite
![\"Formula](\"http:\/\/www.bitman.name\/media\/img\/upload\/E\/e_1.gif\" "\\"Formula")
\u00a0uguale appunto alla costante, nel corso dei suoi studi sugli interessi composti.<\/p>\nValore: 2,71828 18284 59045 23536 …<\/p>\n
Il secondo numero, dopo \u03c0, come frequenza di apparizione nelle formula matematiche, nei campi pi\u00f9 disparati.
\nDetto anche numero di Nepero, dal nome dello scopritore dei logaritmi, o costante di Eulero.<\/p>\n
Il primo riferimento alla costante apparve nel 1618 ad opera di John Napier, ma solo sotto forma di logaritmi.
\nLa scoperta della costante \u00e8 attribuita a Jakob Bernoulli (1654 \u2013 1705), che tent\u00f2 di calcolare il limite \u00a0uguale appunto alla costante, nel corso dei suoi studi sugli interessi composti.<\/p>\n
Il primo utilizzo della costante si trova nella corrispondenza tra Gottfried Leibniz e Christiaan Huygens, negli anni 1690 e 1691, nella quale la costante \u00e8 indicata dalla lettera b.<\/p>\n
Eulero diede il nome alla costante nel 1727<\/strong>, in un manoscritto su esperimenti di artiglieria (pubblicato anni dopo) e in una lettera a Christian Goldbach del 25\/11\/1731. Il primo riferimento in un testo risale alla Mechanica<\/em> di Eulero (1736).<\/p>\n Non \u00e8 del tutto chiara l\u2019origine del nome: Eulero era troppo modesto per utilizzare l\u2019iniziale del suo nome, purtuttavia \u00e8 l\u2019unico matematico cheabbia dato il nome a due costanti importanti (l\u2019altra \u00e8 la costante di Eulero \u2013 Mascheroni, vedi \u03b3). Potrebbe essere l\u2019iniziale di esponenziale o la prima vocale disponibile (Eulero aveva gi\u00e0 utilizzato la lettera a). Eulero prov\u00f2 nel 1737 che sia e che e2<\/sup> sono irrazionali, mostrando che le loro rappresentazioni in frazione continua non sono periodiche. Lambert estese nel 1761 la dimostrazione a tutte le potenze di e con esponente razionale. Nel 1882 F. Lindemann dimostr\u00f2 che ex<\/em><\/sup> \u00e8 trascendente se x<\/em> \u00e8 algebrico e non nullo. Dato che ei\u03c0<\/sup> = \u20131, ne segue che \u03c0 non pu\u00f2 essere algebrico.<\/p>\n La costante pu\u00f2 essere definita in numerosi modi equivalenti, vediamone solo alcune: Valore: 2,71828 18284 59045 23536 … Il secondo numero, dopo \u03c0, come frequenza di apparizione nelle formula matematiche, nei campi pi\u00f9 disparati. Detto anche numero di Nepero, dal nome dello scopritore dei logaritmi, o costante di Eulero. Il primo riferimento alla costante apparve nel 1618 ad opera di John Napier, ma solo sotto forma di logaritmi. La scoperta della costante \u00e8 attribuita a Jakob Bernoulli (1654 \u2013 1705), che tent\u00f2… <\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":false,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","enabled":false},"version":2}},"categories":[178],"tags":[],"class_list":["post-6079","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-esponenziali"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/p85Wmq-1A3","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6079","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=6079"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6079\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6482,"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6079\/revisions\/6482"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=6079"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=6079"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.matematicaok.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=6079"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
\nAltri ricercatori in seguito utilizzarono la lettera c, ma infine la e fu universalmente accettata.<\/p>\n
\nJ. Liouville dimostr\u00f2 nel 1844 che non \u00e8 soluzione di un\u2019equazione di secondo grado a coefficienti interi, infine C. Hermite nel 1873 dimostr\u00f2 che \u00e8 trascendente; questa costate fu il primo numero non appositamente costruito (come il numero di Liouville) a essere dimostrato trascendente.<\/p>\n
\nla funzione ex<\/em><\/sup> \u00e8 l\u2019unica uguale alla sua derivata e quindi al suo integrale indefinito;
\nla costante \u00e8 l\u2019unico valore z<\/em> per il quale ![\"Formula](\"http:\/\/www.bitman.name\/media\/img\/upload\/E\/e_2.gif\" "\\"Formula")
la costante \u00e8 l\u2019unico valore reale positivo x<\/em> tale che ![\"Formula](\"http:\/\/www.bitman.name\/media\/img\/upload\/E\/e_3.gif\" "\\"Formula")
<\/p>\nFonte: http:\/\/www.bitman.name\/math\/article\/222<\/h6>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"